函数单调区间是取开区间还是闭区间

函数单调区间的开闭取决于具体情况。以下是几点关于函数单调区间开闭选择的指导原则：

1. 端点是否在定义域内 ：

如果端点在定义域内，可以选择开区间或闭区间。

如果端点不在定义域内，必须使用开区间。

2. 函数在端点处的取值 ：

如果函数在区间端点处能取到值，则可以写成闭区间。

如果函数在区间端点处不能取到值，则应使用开区间。

3. 严格单调性的定义 ：

在某些情况下，严格的单调区间指的是闭区间，特别是在讨论导数与单调性的关系时。

4. 通用规则 ：

通常情况下，写成开区间是安全的，因为这样可以避免漏掉可能的极值点。

如果函数在区间端点连续，也可以考虑使用闭区间。

总结来说，函数单调区间的选择应基于端点是否在定义域内、函数在端点处的取值情况以及是否需要严格单调性的定义来决定。在大多数情况下，使用开区间是较为通用和安全的做法。

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